当前位置: > 已知m∈R,a>b>1,f(x)=mx/x−1,试比较f(a)与f(b)的大小....
题目
已知m∈R,a>b>1,f(x)=
mx
x−1

提问时间:2020-12-08

答案
由题意,f(a)-f(b)=
ma
a−1
-
mb
b−1
=
m(b−a)
(a−1)(b−1)

∵a>b>1,
∴a-1>0,b-1>0,b-a<0,
∴m>0时,
m(b−a)
(a−1)(b−1)
<0
,∴f(a)<f(b);
m=0时,
m(b−a)
(a−1)(b−1)
=0
,∴f(a)=f(b);
m<0时,
m(b−a)
(a−1)(b−1)
>0
,∴f(a)>f(b).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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