题目
定积分已知-1≤a≤1,f(a)=∫（上面是1下面是0）(2ax^2-a^2x)dx,求f(a)的值域
提问时间：2020-12-08
答案
因为 F(a) = ∫(2ax^2-a^2x)dx = (2/3)*a*(x^3) - (1/2)*(a^2)*(x^2)
所以 f(a) = F(1) - F(0) = (2/3)*a - (1/2)*a^2 ,-1≤a≤1
f(a)是一条抛物线,对称轴是a = 2/3,开口向下,所以f(a)的最大值是f(2/3) = 2/9,最小值是f(-1)=-7/6
因此,f(a)的值域是[-7/6,2/9]
所以 f(a) = F(1) - F(0) = (2/3)*a - (1/2)*a^2 ,-1≤a≤1
f(a)是一条抛物线,对称轴是a = 2/3,开口向下,所以f(a)的最大值是f(2/3) = 2/9,最小值是f(-1)=-7/6
因此,f(a)的值域是[-7/6,2/9]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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