题目
一道数学几何 直角三角形
已知Rt△ABC中,∠C=90°,点D为AC上一点,连接BD.
已知,AD=3,CD=1,3∠A=∠BDC.
求BC的长
最好用初中知识,三角函数公式还没学呢
已知Rt△ABC中,∠C=90°,点D为AC上一点,连接BD.
已知,AD=3,CD=1,3∠A=∠BDC.
求BC的长
最好用初中知识,三角函数公式还没学呢
提问时间:2020-12-08
答案
连接BD,∵∠C=90°,在△ABC和△BCD中∠BDC+∠DBC=∠A+∠ABC
又∵AD=1,CD=3,
∴AC=4.
由3∠A=∠BDC
∴tan∠A=BC/AC=BC/4.
tan∠BDC=tan(3∠A)=(tan2A+tanA)/(1-tan2A*tanA)
又∵tan2A=2tana/(1-tan²A)
将值代入就会有等式建立解得∠A=15°,∠BDC=45° .
BC的值为1.
又∵AD=1,CD=3,
∴AC=4.
由3∠A=∠BDC
∴tan∠A=BC/AC=BC/4.
tan∠BDC=tan(3∠A)=(tan2A+tanA)/(1-tan2A*tanA)
又∵tan2A=2tana/(1-tan²A)
将值代入就会有等式建立解得∠A=15°,∠BDC=45° .
BC的值为1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1金属单质和非金属单质在一定条件可以相互反应,生成盐或什么?
- 2英语短故事,自我介绍!
- 3他50千克种.翻译(有哪几种?,老师说weigh和weight都能用)
- 4You are my only.
- 5在寒冷的冬夜里,玻璃窗上结了一层冰,冰花产生的原因是_,属于_现象.
- 6读名著对对子
- 7英语选择题:When do you think ______?
- 8在已经处于化学平衡状态的体系中,如果下列量发生变化,其中一定能表明化学平衡移动的是( ) A.反应混合物的浓度 B.反应体系的压强 C.正、逆反应的速率 D.反应物的转化率
- 9函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a2,则a的值为( ) A.32 B.2 C.12或32 D.12
- 10以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
热门考点