题目
如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．
（1）计算：AD=______，EF=______（用含a的式子表示）；
（2）求证：DE=DF．
（1）计算：AD=______，EF=______（用含a的式子表示）；
（2）求证：DE=DF．
提问时间：2020-12-08
答案
（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=a，∠B=60°，
又D为BC的中点，
∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴BD=CD=
a，
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=
∴AB=AC=a，∠B=60°，
又D为BC的中点，
∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴BD=CD=
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在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=
举一反三
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