题目
B为幂等矩阵,且A=B+E,证明A是可逆矩阵,并求A的逆矩阵
提问时间：2020-12-08
答案
由 A=B+E
得 B = A-E
由B是幂等矩阵知B^2=B
所以 A-E=(A-E)^2 = A^2-2A+E
即 A^2-3A+2E = 0
所以 A(A-3E) = -2E.
所以A可逆,且 A^-1 = (-1/2)(A-3E).
得 B = A-E
由B是幂等矩阵知B^2=B
所以 A-E=(A-E)^2 = A^2-2A+E
即 A^2-3A+2E = 0
所以 A(A-3E) = -2E.
所以A可逆,且 A^-1 = (-1/2)(A-3E).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1英语作文 复制绕路 词汇不要太多太杂 整篇文章用过去式
- 2一根电线长80密第一次截去了全长的五分之二第二次截取了余下的五分之二这根电线还剩多少米
- 3123-4-5-6-7+8-9=100移动三根火柴棒还等于100
- 4一辆压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径0.8米.压路机前轮1分钟滚动10周,每分钟压路的面积是多少平方米
- 5甲组人数比乙组多三分之一,后来从甲组调9人到乙组此时乙组人数比甲组多五分之四,原来甲、乙组各有多少人?
- 6作文:爬山200字
- 7命题作文 “尊严” 求思路!
- 8一道数学题,1小时之内追加50分,
- 9警句格言的启发如题 谢谢了
- 10I wanted to do the same for another human being.