题目

一个长方体,相对的两个面是边长为3.5分米的正方形,切成4块后,表面积增加了424.5平方分米,求原面积

提问时间：2020-12-08

答案

我的思路是,1）先考虑切法.如果是在长方体的较长的那个且面上切上3刀,然后变成4块.这样,就增加了6个表面,而6个表面的增加的面积是3.5*3.5*6=73.5,而题目中说出的是表面增加的面积是424.5,那么这种切法是错的.所以,应该是在较长的那个边上横切1刀,然后再从那个正方形切面再切1刀,而这样的切法是正确的.
2）计算增加的切面面积.增加的切面在4块上,其实是增加了2个长方形切面的面积和2个正方形切面的面积.设较长的那个边长为y,则3.5*3.5*2+3.5*y*2=424.5.通过计算出y=400/7.
3）计算原来长方体的表面积.表面积应该是：2（3.5*3.5+3.5*400/7+3.5*400/7）=412.25*2=824.5.
不知道思路是否正确?