题目

已知在直角坐标系中，点A（2x-8，2-x）在第三象限，且x为整数，求点A的坐标．

提问时间：2020-12-08

答案

∵点A（2x-8，2-x）在第三象限，
∴

2x−8＜0① 2−x＜0②

，
由①得，x＜4，
由②得，x＞2，
所以，2＜x＜4，
∵x为整数，
∴x=3，
2x-8=2×3-8=-2，
2-x=2-3=-1，
所以，点A（-2，-1）．

根据点A在第三象限，第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式组求解得到x的值，再反代入求解即可．

本题考点：点的坐标；一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，根据第三象限的点的坐标特征列出不等式组是解题的关键．