题目
已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式
提问时间：2020-12-08
答案
因为F(x)为二次函数,所以设f(x)=cx^2+dx+e
f(x+1)=c(x+1)^2+d(x+1)+e
f(x-1)=c(x-1)^2+d(x-1)+e
f(x+1)+f(x-1)=c[(x+1)^2+(x-1)^2]+d(x+1+x-1)+2e
=c(2x^2+2)+2dx+2e
=2cx^2+2c+2dx+2e
=2cx^2+2dx+2(c-e)
又因为：f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax
所以2c=2,c=e,2d=-a
所以 c=1,e=1,d=-a/2
f(x+1)=c(x+1)^2+d(x+1)+e
f(x-1)=c(x-1)^2+d(x-1)+e
f(x+1)+f(x-1)=c[(x+1)^2+(x-1)^2]+d(x+1+x-1)+2e
=c(2x^2+2)+2dx+2e
=2cx^2+2c+2dx+2e
=2cx^2+2dx+2(c-e)
又因为：f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax
所以2c=2,c=e,2d=-a
所以 c=1,e=1,d=-a/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1运动的运能组什么词?
- 2如果8:00的时间阳光照射出来竿子的影子是多少和竿子的长度有什么联系?
- 3雨,晶莹的雨,沙沙地下个不停,又细又密,仿佛蚕儿在食桑,仿佛蚕儿在吐丝.
- 4只由一种分子组成的物质是纯净物,纯净物不一定由同种分子构成
- 5【急!】西红柿的种植面积是2/5公顷,西红柿的种植面积是黄瓜种植面积的4/5,求黄瓜
- 6中国和美国谁的时间早,这个问题能不能用地理上的知识解决,美国不是在国际日期变更线的西边么,日出应该比
- 7顿时和欺侮这两个词的近义词是什么?欺侮和咆哮这两个词的反义词是什么
- 8有两箱苹果,如果从第一箱取出3个放入第二箱,这时第二箱里的苹果正好是第一箱的5/6,已知第二箱原有苹果17个,第—箱原有苹果多少个?
- 913这个数字代表什么意思
- 1016是20的（ ）%,20是16（ ）%,16比20少（ ）%,20比16多（ ）%.