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题目
某企业现有工人80人,平均每人每年可创产值a元,为适应市场经济政策,现决定从中分流一部分人员从事服务行业,分流后企业工人平均每人每年创造产值可增加30%,服务行业人员平均每人每年可创产值2.5a元.要使分流后企业工人的全年总产值不低于原来全年总产值,而且服务行业人员全年总产值不低于原来全年总产值的一半,试问分流到服务行业的人数为多少人?

提问时间:2020-12-08

答案
设分流到服务行业的人数为x人,根据题意得
(80−x)(1+0.3)a≥80a
2.5ax≥40a

解得16≤x≤18
6
13

故分流到服务行业的人数可为16人或17人或18人.
先设分流到服务行业的人数为x人,那么有
(80−x)(1+0.3)a≥80a
2.5ax≥40a
,解得16≤x≤18
6
13
,于是可知分流到服务行业的人数有3种情况.

一元一次不等式组的应用.

本题考查了不等式组的应用.解题的关键是根据题意得出不等式组,并注意未知数的取值是正整数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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