题目

为什么两圆相交直接可以得出公共弦所在的直线方程
今天数学课上有个规律不懂,如下：关于两圆位置关系的,为什么两圆的公共弦的方程直接可以用圆的一般式相减即得?我们老师讲的是 设两圆的交点均为（Xo,Yo） 为什么可以设一样的?（高手回答时举个类似的列子 ）哪位聪明或专业人士讲下~

提问时间：2020-12-07

答案

可能是一个关键的地方你给卡住了,证明的思路是这样的：两圆化为一般式,设交点为
A(X1Y1)B(X2Y2),点A带入两个圆,然后相减得到直线L1,点B也带进圆里去,然后相减得到L2,
你可能是卡在接下来的地方,这个地方叫做观擦法,你有没有发现两条直线里面除了一个是X1,一个是X2外其他都一样?说明两个点满足同一条直线,换句话说就是,两点确定一条直线,且这条直线过两个交点,所以就是两圆交点弦.不懂再问没事…