题目
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中q为消费者的消费量,M为收入,求该消费者的需求函数.
首先回忆一下一般效用函数:一般的效用函数为U=f(X1,X2),是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡:MU1/P1=MU2/P2.
此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把收入M看作是另一个商品,即商品2,根据MU1/P1=M的边际效用,其中货币收入M的边际效用不就是λ吗?所以:MU1/P1=λ (1) 而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 (2)
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 (3)
将(2)(3)代入(1)式,整理:q=1/(36p^2)
这是我在另一个求解答案中找到的,我在括号这句话上遇到了困难,不知道着这句话是怎么来的,相当费解(根据MU1/P1=M的边际效用),这句话是瓶颈,我希望能请高手解释清楚,
首先回忆一下一般效用函数:一般的效用函数为U=f(X1,X2),是关于两个商品,求解方法是根据消费者均衡:MU1/P1=MU2/P2.
此题中效用函数只有一个商品和收入M,但你可以照猫画虎,可以把收入M看作是另一个商品,即商品2,根据MU1/P1=M的边际效用,其中货币收入M的边际效用不就是λ吗?所以:MU1/P1=λ (1) 而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 (2)
再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 (3)
将(2)(3)代入(1)式,整理:q=1/(36p^2)
这是我在另一个求解答案中找到的,我在括号这句话上遇到了困难,不知道着这句话是怎么来的,相当费解(根据MU1/P1=M的边际效用),这句话是瓶颈,我希望能请高手解释清楚,
提问时间:2020-12-07
答案
这句话其实很简单.
MU1/P1 = MU2/P2, 含义是最后的一块钱花在两种商品上所带来的边际效用相等.但这二者等于什么呢?而等式左右两边都等于最后一块钱在两种商品上能够获得效用增加.换句话说就是 货币M的边际效用.
对于这个问题的理解你还可以根据更一般化的拉格朗日极值法来理解.
max u = f(x1, x2)
s.t p1x1 + p2x2 = M
拉格朗日函数为
L = f(x1, x2) + r (M - p1x1 - p2x2)
分别对x1x2求导可以得到:
df/dx1 = r
df/dx2 = r
这里的由于
dL/dM = r
所以,称 r 是影子价格,也就是收入的边际效用.
哈哈哈,希望对你有帮助!
MU1/P1 = MU2/P2, 含义是最后的一块钱花在两种商品上所带来的边际效用相等.但这二者等于什么呢?而等式左右两边都等于最后一块钱在两种商品上能够获得效用增加.换句话说就是 货币M的边际效用.
对于这个问题的理解你还可以根据更一般化的拉格朗日极值法来理解.
max u = f(x1, x2)
s.t p1x1 + p2x2 = M
拉格朗日函数为
L = f(x1, x2) + r (M - p1x1 - p2x2)
分别对x1x2求导可以得到:
df/dx1 = r
df/dx2 = r
这里的由于
dL/dM = r
所以,称 r 是影子价格,也就是收入的边际效用.
哈哈哈,希望对你有帮助!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1英语翻译
- 2若两个自然数的平方和是637,它们的最大公约数与最小公倍数的和为49,则这两个数为---和-------.
- 3△ABC是等边三角形 点D E F分别在边AB BC CA上 且DE⊥AC EF⊥AC FD⊥AB若△ABC的面积为72cm 求△DEF的面积
- 4乙圆的周长是甲圆的5分之2甲乙两圆的面积比是多少如果甲圆的面积是50平方厘米那乙圆的面积是多少
- 5油罐车的尾部总装有一根拖在地上的铁链,为什么?
- 62.室温下,等体积的NO和O2混合(2NO2 = N2O4 ) ,混合气体的平均相对分子质量是 ( )
- 7含有东的汉字有哪些
- 8绝对值大于1而小于4的整数有多少,其和为多少
- 9看TITANIC后的感想…英文,100多字就行…
- 10已知X元素的化合价为+2价,跟氧元素形成的化合物中,X元素的质量分数为60%,则X元素与氧元素组成的化合物的式量是( ).
热门考点