题目
设定义在R上的函数f在0、1两点连续,且对任何x属于R有f(x^2)=f(x).证明f为常量函数.
提问时间:2020-12-07
答案
证明:因为f(-x)=f(x)=f(x^2),所以f为偶函数,只需证明x>=0时f(x)为常数即可设x>0且不为1,则f(x)=f(根号x)=f(x^(1/4))=……=f(x^(1/2^n))当n充分大时,f(x)可任意接近lim(x→1)f(x)因f(x)在x=1处连续,所以f(x)=lim(x→...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1hope的用法!
- 2请帮我分析一下下面这道题 ,thank you .
- 31、最小的质数与最小的合数,它们的倒数之积是多少?
- 4/tʃainə/的单词怎么写?
- 5汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米就要延误30分钟到达;
- 678.36度等于几度几分几秒
- 7甲、乙两人在一个周长600米的水池边上玩,两人从一点出发背向而行,甲的速度是乙的2倍,出发后4分钟相遇
- 8洪荒.远古.太古.上古他们所表示的时间哪个比较长远
- 9一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形,如果把高增加4厘米,就变成一个正方体.原来长方体的表面积是多少平方厘米?
- 103x=x+2 x=1 x怎么等于1 是怎么算出来的 希望能细细分析
热门考点