题目

如图在四边形abcd中,∠ABC=∠ADC=90,E为AC中点,∠BEC交BD与F
EF BD什么关系
证明

提问时间：2020-12-07

答案

EF与BD互相垂直
证明：
连接BE,DE
∵∠ABC=90°,E是AC中点
∴BE=1/2AC(直角三角形斜边直线等于斜边一半)
同理可得DE=1/2AC
∴BE=DE
∵EF平分∠DED
∴EF⊥BD（等腰三角形三线合一）