题目
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则公比q为( )
A. q=-2
B. q=1
C. q=-2或q=1
D. q=2或q=-1
A. q=-2
B. q=1
C. q=-2或q=1
D. q=2或q=-1
提问时间:2020-12-07
答案
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2 .
若q=1,则Sn=na1,式子显然不成立.
若q≠1,则有 2
=
+
,
故2qn=qn+1+qn+2,即q2+q-2=0,因此q=-2.
故选:A.
若q=1,则Sn=na1,式子显然不成立.
若q≠1,则有 2
a1(1−qn) |
1−q |
a1(1−qn+1) |
1−q |
a1(1−qn+2) |
1−q |
故2qn=qn+1+qn+2,即q2+q-2=0,因此q=-2.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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