题目

关于变速圆周运动的题
若r=2.0ti+(19-2t^2)j,求1S时的切向加速度和法向加速度.
我知道总加速度是4m/s^2,然后怎么办?

提问时间：2020-12-07

答案

分析：（各量的单位均用Si 制的单位）
　　由题意　得　速度　V＝dr / dt＝2 i －4 t j
加速度是　a＝dV / dt＝－4 j
可见,当 t＝1 秒时,合速度是　V＝2 i －4  j
加速度是　a＝－4 j

由于合速度方向就是轨迹的切线方向,由左图知　tanθ＝2 / 4＝0.5
sinθ＝2 / 根号(2^2＋4^2)＝1 / 根号5
cosθ＝4 / 根号(2^2＋4^2)＝2 / 根号5
所以加速度 a 分解在切向的分量是　a切＝a * cosθ＝4 * 2 / 根号5＝8 / 根号5　　m/s^2
在法向的分量是　a法＝a* sinθ＝4 * 1 / 根号5＝4 / 根号5　　m/s^2