题目
证明sinx的平方分之一+cosx的平方分之一+tanx的平方分之一等于2+tanx的平方
提问时间:2020-12-07
答案
证:
可见,左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2
右=2+(tanx)^2
只需证明:左=右即可.
左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^2+[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2+1/(tanx)^2
=1+(ctgx)^2+1+(tanx)^2+1/(tanx)^2
=2+1/(tanx)^2+(tanx)^2+1/(tanx)^2
=2+2/(tanx)^2+(tanx)^2
至此,与原右式相比,明显可见:
要想使:左=右成立,必须有:2/(tanx)^2=0
可是,这怎么可能呢?
楼主能确认自己的题目没有抄错吗?
可见,左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2
右=2+(tanx)^2
只需证明:左=右即可.
左=1/(sinx)^2+1/(cosx)^2+1/(tanx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^2+[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2+1/(tanx)^2
=1+(ctgx)^2+1+(tanx)^2+1/(tanx)^2
=2+1/(tanx)^2+(tanx)^2+1/(tanx)^2
=2+2/(tanx)^2+(tanx)^2
至此,与原右式相比,明显可见:
要想使:左=右成立,必须有:2/(tanx)^2=0
可是,这怎么可能呢?
楼主能确认自己的题目没有抄错吗?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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