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题目
绿都超市对顾客实行优惠购物,规定如下:
(1)若一次购物少于200元,则不予优惠;
(2)若一次购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;
(3)若一次购物超过500元,其中500元部分给予九折优惠,超过500元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物,分别付款198元和554元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品,他需付款多少?

提问时间:2020-12-07

答案
根据题意可知函数解析式为:y=x(0≤x<200),y=0.9x(200≤x<500),y=0.8(x-500)+450(x≥500)
∵200×0.9=180
∴小明付款198元所购的实际价值有两种情况,即198元或198÷0.9=220元
∵554>500
∴小明付款554元所购的实际价值设为x元,则450+0.8(x-500)=554
解得x=630
∴小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品,实际价值为198+630=828(元)或220+630=850(元)
即所付款数为450+(828-500)×0.8=712.4(元)或450+(850-500)×0.8=730(元).
答:小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品,他需付款712.4元或730元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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