题目

如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证：

（1）△ABC≌△DEF； 
（2）AC∥DF．

提问时间：2020-12-07

答案

证明：（1）∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中，

AC＝DF AB＝DE BC＝EF

，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠EDF，
∴AC∥DF．

（1）求出AB=DE，根据SSS证出两三角形全等即可．
（2）根据全等三角形性质得出∠A=∠EDF，根据平行线的判定推出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了平行线的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．