题目

已知集合A={xI2x^2+3x+1=0},B={xIm^2x^2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求m的取值范围
A={-1/2, -1}.若A∪B=A,则B的集可能为{-1/2},{-1},{-1/2, -1},或空集.
1）当B的集为{-1/2}时,带入求得m=0或2；
2）当B的集为{-1}时,带入求得m=1±5^1/2 /2;
3) 当B的集为{-1/2, -1}时,据韦达定理得 m无解.
4）当B为空集时,△＜0.求得m>2或m< -2/3.
综上,得m={m|m< -2/3或m≥2或,m=0或m=1+5^1/2 /2 }.
这是过程,但我把m=1±5^1/2 /2带入后,b的集合不符合条件,请求有人计算一下...好加分
我的意思是m=1±5^1/2 /2带入后，得到的答案解不为-1，请出示过程

提问时间：2020-12-06

答案

2）当B的集为{-1}时,将x=-1代入m^2*x^2+(m+2)x+1=0得m^2-m-1=0,==> (m-1/2)^2-5/4=0,==> m=[1±5^(1/2)]/2.补充；确实,楼主比较仔细,上面的解法漏了一个条件,当B的集为{-1}时,即只有一个重根,则 delta=(m+2)^2-4*m^2...