题目

等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（　　）
A. 等于顶角
B. 等于顶角的一半
C. 等于顶角的2倍
D. 等于底角的一半

提问时间：2020-12-06

答案

已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB与点D
求证：∠OCE=

1

2

∠CAB
证明：作BC边上的高AE，与CD相交于点O
∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根据等腰三角形的三线合一定理，AE为△ABC的顶角平分线．
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=

1

2

∠CAB
∴等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半．
故选B．