题目

已知集合A={m|（m-2）（m²+1）＞0}； 集合B={m|f（x）=log₂[4x²+4（m-2）x+1]的定义域为R}．
（1）若集合C⊆A∩B且C=[m，m+

1

2

提问时间：2020-12-06

答案

（1）化简得A={m|m＞2}，B={m|1＜m＜3}，
则A∩B=（2，3），
依题若集合C⊆A∩B且C=[m，m+

1

2

]，
可知m＞2且m+

1

2

＜3，
则m的取值范围是2＜m＜

5

2

；
（2）依题全集U={m|m＞

3

2

}，
化简得A={m|m＞2}，B={m|

3

2

＜m＜3}，
则A∩∁_UB={m|m≥3}．