题目

某森林出现火灾,火势正在以每分钟100m^2的速度顺风蔓延
森林出线火灾,火势正以每分100平方米顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50平方米,所消耗的灭火材料.劳物津贴等费用为每人每分钟125元,附加每次救火所消耗的车辆.器械和装备等费用平均每人100元.而烧毁1平方米森林损失费为60元,问应该派多少消防队员前去救火,才能使总损失最小?

提问时间：2020-12-06

答案

设X人救火 ,扑灭时间为t,总损失为y则500+100t=50*t*x t=10/（x-2）y=125*x*t+100x+（500+100t)*60将t=10/(x-2）代入整理可得y=31450+100*(x-2)+62500/(x-2)当且仅当100（x-2）=62500/(x-2)时即x=27时有最小值y=36450...