题目
数列x1=2,x2=2+1/x1,xn=2+1/x(n-1),求lim xn,n->无穷大
提问时间:2020-12-06
答案
xn=2x(n-1)+1/x(n-1)
x(n-1)[xn-2]=1
把n记做∞项则
x(∞-1)[x∞-2]=1
因为∞-1→∞
所以把x(∞-1)记做x∞
得:x∞(x∞-2)=1
(x∞)^2-2x∞-1=0
x∞=a
a^2-2a-1=0
delta=8
a1=1-√2(舍),a2=1+√2
x∞=1+√2
因为∞-1≠∞
且x∞无决定值
所以x∞→1+√2
由于x∞→x(∞-1)
即limxn[n→∞]=1+√2
x(n-1)[xn-2]=1
把n记做∞项则
x(∞-1)[x∞-2]=1
因为∞-1→∞
所以把x(∞-1)记做x∞
得:x∞(x∞-2)=1
(x∞)^2-2x∞-1=0
x∞=a
a^2-2a-1=0
delta=8
a1=1-√2(舍),a2=1+√2
x∞=1+√2
因为∞-1≠∞
且x∞无决定值
所以x∞→1+√2
由于x∞→x(∞-1)
即limxn[n→∞]=1+√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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