题目
已知cos(1/4π+α)=-3/5,α∈（0,1/2π）,求cosα的值.
提问时间：2020-12-06
答案
解
a∈(0,π/2)
∴a+π/4∈(π/4,3π/4)
∴sin(a+π/4)>0
∵cos(π/4+a)=-3/5
∴sina=√1-(-3/5)²=4/5
∴cosa
=cos[(a+π/4)-π/4]
=cos(a+π/4)cosπ/4+sin(a+π/4)sinπ/4
=√2/2×[(-3/5)+(4/5)]
=√2/2×(1/5)
=√2/10
a∈(0,π/2)
∴a+π/4∈(π/4,3π/4)
∴sin(a+π/4)>0
∵cos(π/4+a)=-3/5
∴sina=√1-(-3/5)²=4/5
∴cosa
=cos[(a+π/4)-π/4]
=cos(a+π/4)cosπ/4+sin(a+π/4)sinπ/4
=√2/2×[(-3/5)+(4/5)]
=√2/2×(1/5)
=√2/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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