题目
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于不同的P，Q两点，若OP⊥OQ（O为坐标原点），则m=______．
提问时间：2020-12-06
答案
联立直线与圆方程得到：
（2y-3）2-（2y-3）+y2-6y+m=0
整理得：5y2-20y+（m+12）=0
则：y1+y2=4，y1•y2=
∴x1•x2=（-2y1+3）•（-2y2+3）=4y1y2-6（y1+y2）+9=4•
-15
已知OP⊥OQ
则，Kop*Koq=-1
即：y1•y2+x1•x2=0
∴
+4•
-15=0
即m+12-15=0
∴m=3
故答案为：3
（2y-3）2-（2y-3）+y2-6y+m=0
整理得：5y2-20y+（m+12）=0
则：y1+y2=4，y1•y2=
| m+12 |
| 5 |
∴x1•x2=（-2y1+3）•（-2y2+3）=4y1y2-6（y1+y2）+9=4•
| m+12 |
| 5 |
已知OP⊥OQ
则，Kop*Koq=-1
即：y1•y2+x1•x2=0
∴
| m+12 |
| 5 |
| m+12 |
| 5 |
即m+12-15=0
∴m=3
故答案为：3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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