题目
a不等于b,且a,b满足a^2-8a+5=0,b^2-8b+5=0,则[(b-1)/(a-1)+(a-1)/(b-1)]的值是多少
提问时间:2020-12-06
答案
a^2-8a+5=0,b^2-8b+5=0,且a不等于b
所以a和b是方程x^2-8x+5=0的两个跟
所以由韦达定理
ab=5,a+b=8
(b-1)/(a-1)+(a-1)/(b-1)
=[(b-1)^2+(a-1)^2]/(a-1)(b-1)
=(a^2-2a+1+b^2-2b+1)/(ab-a-b+1)
=(a^2+b^2-2a-2b+2)/(ab-a-b+1)
=[(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2]/[ab-(a+b)+1]
=(8^2-2*5-2*8+2)/(5-8+1)
=40/(-2)
=-20
所以a和b是方程x^2-8x+5=0的两个跟
所以由韦达定理
ab=5,a+b=8
(b-1)/(a-1)+(a-1)/(b-1)
=[(b-1)^2+(a-1)^2]/(a-1)(b-1)
=(a^2-2a+1+b^2-2b+1)/(ab-a-b+1)
=(a^2+b^2-2a-2b+2)/(ab-a-b+1)
=[(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2]/[ab-(a+b)+1]
=(8^2-2*5-2*8+2)/(5-8+1)
=40/(-2)
=-20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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