题目
在四边形ABCD中,点E,点F是AD,BC的中点,G,H是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?
这是个普通四边形,不是梯形哦!
这是个普通四边形,不是梯形哦!
提问时间:2020-12-06
答案
首先.EGFH是平行四边形:向量HF=AB/2=EG.(‖.=)
如果是菱形,
|FH|=|FG|
|AB|=2|FH|=2|FG|=|CD|.
反之.|AB|=|CD|时,EGFH是菱形.
如果是菱形,
|FH|=|FG|
|AB|=2|FH|=2|FG|=|CD|.
反之.|AB|=|CD|时,EGFH是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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