题目
2*4/3*6/5*8/7*10/9……*2n/(2n-1)的最小值
如果要求最大值怎么求?
如果要求最大值怎么求?
提问时间:2020-12-06
答案
设A(n)=2/1*4/3*6/5*8/7*10/9……*2n/(2n-1)
则A(n)/A(n-1)=2n/(2n-1)>1
所以A(n)单调递增
即A(n)>=A(1)=2
如果求最大值,就涉及到无穷乘积的问题了
这里相当于(1+1/(2n-1))的无穷乘积
而无穷乘积∏(1+ai)收敛的充要条件是∑ai收敛
显然∑ai=∑1/(2n-1)>∑1/(2n)=2∑1/n
所以∑ai是发散的
即∏(1+1/(2n-1))是发散的,所以A(n)当n趋向于无穷时也趋向于无穷,即A(n)无最大值
则A(n)/A(n-1)=2n/(2n-1)>1
所以A(n)单调递增
即A(n)>=A(1)=2
如果求最大值,就涉及到无穷乘积的问题了
这里相当于(1+1/(2n-1))的无穷乘积
而无穷乘积∏(1+ai)收敛的充要条件是∑ai收敛
显然∑ai=∑1/(2n-1)>∑1/(2n)=2∑1/n
所以∑ai是发散的
即∏(1+1/(2n-1))是发散的,所以A(n)当n趋向于无穷时也趋向于无穷,即A(n)无最大值
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1以How to face challenge为题,有人能帮我写一篇不少于100词的文章吗?初中水平
- 2写出五个被动语态be being done 的句子(及原句和改之后的句子)
- 3再的笔顺
- 4“而”在古文中有什么翻译
- 51( )长城,1( )城台?是1(座)长城吗?1(个)城台吗?
- 6He is calmer than me. (改为同义句)
- 7P3实验室洁净度级别要求7或8指的是什么?怎么和洁净度等级不一样吗?
- 8Most i__ meetings of our country are held there.
- 9有一列数,第一个位x1=1.第二个为x2=3,从第三个数开始依次为x3、x4、xn,从第二个数
- 10英语咋学记得好?
热门考点
- 1高中生物:关于细胞
- 2Can you name some ( ) the colors ( ) the tree leaves ( ) different seasons?
- 3什么是坡角,好像有个算坡角的公式,不是坡度,还有,坡角与坡度有什么关系
- 41+2+2²+2³+…+2的10次方=
- 5像春蚕在咀嚼桑叶后几句是什么
- 6什么是现场总线?为什么要采用现场总线技术?现场总线有哪些优点?
- 7说说小数乘整数的意义
- 8读下面的词语,按要求分类!打字好累,求大家帮帮忙!谢谢!
- 9Mother gave us (each/every)a piece of paper.
- 10四种基本反映类型是从什么角度对化学反应进行分类的结果