题目
已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M
已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.
求证:AP=AQ
已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.
求证:AP=AQ
提问时间:2020-12-06
答案
证明:
取BC中点E,连结ME,NE
∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点
∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线
∴EM//CG,EM=1/2CG
EN//BD,EN=1/2BD
又∵DB=CG
∴EM=EN
则∠EMN=∠ENM
又∵EM//CG,EN//BD
∴∠EMN=∠AQP,∠ENM=∠APQ
∴∠AQP=∠APQ
∴AP=AQ
取BC中点E,连结ME,NE
∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点
∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线
∴EM//CG,EM=1/2CG
EN//BD,EN=1/2BD
又∵DB=CG
∴EM=EN
则∠EMN=∠ENM
又∵EM//CG,EN//BD
∴∠EMN=∠AQP,∠ENM=∠APQ
∴∠AQP=∠APQ
∴AP=AQ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1如图,已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于2.求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.
- 2惊弓之鸟中之的意思是什么
- 3在比例尺是1:2000的地图上,量得一块直角三角形地的三条边分别是10cm.8cm.6cm,这块地的实际面积是_平方米.
- 4什么叫重力?重力计算公式是?里面的字母分别代表什么、?能出到题么?
- 5____ the medical team is made up of twelve doctors.
- 6平面直角坐标系中,直线y=1/2x+b与x轴交于A,与y轴交于B,已知△AOB的面积是4,则b的值是——
- 7this jungle is ____ ____ (栖息地)tigers.
- 8明天将要下雨 英语翻译
- 9七年级短文缺词填空
- 10甲班的女生占40%,乙班的女生占62%,已知两个班共有一百人,女生人数占51%.甲班有学生多少人?
热门考点