题目

等差数列中,已知a1=25,S9=S17,问前多少项之和最大,并求此最大值．

提问时间：2020-12-06

答案

等差数列的Sn是关于n的二次函数 即抛物线 且无常数项因S9=S17 所以抛物线关于x=(17+9)/2=13对称故前13项之和最大设Sn=a*n^2+b*n因S1=a1=25所以a+b=25又前13项和最大 即正好是顶点 故13=-b/2a 即b=-26a代入得-25a=25 ...