题目

设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}．求A∪（∁_UB），（∁_UA）∩（∁_UB）．

提问时间：2020-12-06

答案

∵集合A={x|-1＜x＜4}，B={y|y=x+1，x∈A}，
∴B={y|0＜y＜5}，
∵全集U=R，
∴∁_UB={y|y≤0或y≥5}，
∴A∪（∁_UB）={x|x＜4或x≥5}，
∵A∪B={x|-1＜x＜5}，
∴（∁_UA）∩（∁_UB）=∁_U（A∪B）={x|x≤-1或x≥5}．