题目

玉皇大帝有7个女儿,有一天,托塔李天王问:“玉帝,您的7个女儿各有多少岁?”玉帝说：“我的大女儿和四女儿年龄之和是9岁,大女儿和六女儿年龄之和是8岁,二女儿和三女儿年龄之和是9岁,三女儿和六女儿年龄之和是6岁,四女儿和七女儿年龄之和是4岁,而七女儿和五女儿年龄之和也是4岁,二女儿和四女儿年龄之和是8岁.李天王,你能说出我的7个女儿各几岁吗?”少年朋友们,你能帮李天王很快算出答案吗?

提问时间：2020-12-06

答案

你设七个女儿为a,b,c,d,e,f,g
a+d=9
a+f=8
b+c=9
c+f=6
d+g=4
e+g=4
b+d=8
a+d=9
a+f=8
可得9-d=8-f
b+c=9
c+f=6
可得6-f=9-b
d+g=4
e+g=4
可得e=d=4-g
综得
f=d-1
6-（d-1）=9-b
7-d=9-b
可得b-d=2
因为b+d=8
可得b=2+d
2+d+d=8
即d=3
因为e=d=3
因为a+d=9
a=6
f=2
c=4
b=5
g=1
即大女儿6岁,二女儿5岁,三女儿4岁,四女儿和五女儿3岁,六女儿2岁,七女儿1岁