题目

如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EC的长．

提问时间：2020-12-06

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8cm，AD=BC=10cm，
由折叠可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
在Rt△ABF中：BF=

AF2-AB2

=6cm，
∴FC=10cm-6cm=4cm，
设EC=xcm，则DE=EF=（8-x）cm，
在Rt△EFC中：EF²=FC²+EC²，
（8-x）²=4²+x²，
解得：x=3．
故EC=3cm．

首先根据折叠可得AD=AF=10cm，DE=EF，在Rt△ABF中利用勾股定理计算出BF的长，进而得到FC的长，再设EC=xcm，则DE=EF=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）²=4²+x²，再解方程即可．

本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握翻折以后有哪些线段是对应相等的，有哪些角是对应相等的．