题目

一个黑球一个白球两个黑球一个白球三个黑球一个白球.2006个是什么球?

提问时间：2020-12-06

答案

按顺序编号,白球为2、5、9、14、20、27、、、、、
再分组：黑球加白球为一组（以黑球开头白球结尾）
设：第n组有n+1个球,
推出：第n组有n个黑球和1个白球
那么,这第n+1个球其实已经是第：(n/2)*(n+1)+n 号球
1+2+3+4+5+……+n的求和公式为：(n/2)*(n+1)
这个在数学学习中其实应该记下来,记不下来临时推野蛮快
(n/2)*(n+1)就是当到达第n组时黑球的总数,
n是当到达第n组时白球的总数
(n/2)*(n+1)+n=2006
换算最后得：n的平方+3n=1003
相当于一元二次方程ax2+bx+c=0
n算不出整数,因为德尔塔开不了根
用n=42带入(n/2)*(n+1)+n算出1932
n=43带入(n/2)*(n+1)+n算出2021
所以,第2006个为第43组的黑球