题目
设a、b、c、d都是正整数,且a2+b2=c2+d2,证明:a+b+c+d定是合数.
提问时间:2020-12-06
答案
证明:∵a2+b2与a+b同奇偶,c2+d2与c+d同奇偶,又a2+b2=c2+d2,
∴a2+b2与c2+d2同奇偶,因此a+b和c+d同奇偶.
∴a+b+c+d是偶数,且a+b+c+d≥4,
∴a+b+c+d一定是合数.
∴a2+b2与c2+d2同奇偶,因此a+b和c+d同奇偶.
∴a+b+c+d是偶数,且a+b+c+d≥4,
∴a+b+c+d一定是合数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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