题目

如图在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中向右方向排列
如（1,0)(2,0)(2,1)(1,1).第25个点的横坐标为

提问时间：2020-12-06

答案

若如图,思路如下：
当n为一个奇数平方时,设m²=n,则第n个点坐标为(m,0),第n-1个为(m,1) ,第n-2个为(m,2) .到第n-m个前都符合该规律,
2012=45²-13,
∴第2012个点的坐标为(45,13)
 
同理,当n为一个偶数平方时,设m²=n,则第n个点坐标为(1,m-1),第n+1个为(1,m) ,第n+2个为(2,m) .