题目
a1=2,an=2a(n-1)+n,能不能求通项公式?
提问时间：2020-12-06
答案
a(1)=2,
a(n)=2a(n-1)+n
a(n)+n=2a(n-1)+2n
a(n)+(n+2)=2a(n-1)+2n+2
a(n)+(n+2)=2[a(n-1)+(n+1)]
所以a(n)+(n+2)是公比为2,首项为1+1+2=4的等比数列
a(n)+(n+2)=4*2^(n-1)
a(n)=4*2^(n-1)-(n+2)=2^(n+1)-n-2
a(n)=2a(n-1)+n
a(n)+n=2a(n-1)+2n
a(n)+(n+2)=2a(n-1)+2n+2
a(n)+(n+2)=2[a(n-1)+(n+1)]
所以a(n)+(n+2)是公比为2,首项为1+1+2=4的等比数列
a(n)+(n+2)=4*2^(n-1)
a(n)=4*2^(n-1)-(n+2)=2^(n+1)-n-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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