题目

Fx=Inx-a*2x*2+ax 求证在（1,+无穷）是减函数 当a=1时 证FX只有一个零点
求救此题怎么解

提问时间：2020-12-05

答案

1）f'(x)=1/x-2a^2x+a=-1/x*(2a^2x^2-ax-1)=-1/x*(2ax+1)(ax-1)
因a>=1,因此当x>1时,有ax>1,故f'(x)1上是减函数.
2) a=1时,f(x)=lnx-x^2+x
定义域x>0
f'(x)=-1/x*(2x+1)(x-1)=0,得极值点x=1
x>1时,f'(x)