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题目
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O与AC相切于F,AB=AC=5cm,sinA=
3
5
,求⊙O的半径的长.

提问时间:2020-12-05

答案
证明:(1)连接OD,
∵OB=OD,
∴∠B=∠ODB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠ODB=∠C,
∴OD∥AC.
又DE⊥AC,
∴DE⊥OD.
∴DE是⊙O的切线.
(2)⊙O与AC相切于F点,连接OF,
则:OF⊥AC.
在Rt△OAF中,sinA=
OF
OA
3
5

∴OA=
5
3
OF,
又AB=OA+OB=5,
5
3
OF+OF=5.
∴OF=
15
8
cm.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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