题目

已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD．
求证：AB=CD．

提问时间：2020-12-05

答案

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠D，
∵在△AOB和△DOC中，

∠B＝∠C ∠A＝∠D OA＝OD

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=CD．

首先根据AB∥CD，可得∠B=∠C，∠A=∠D，结合OA=OD，可知证明出△AOB≌△DOC，即可得到AB=CD．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握判定定理以及平行线的性质，此题基础题，比较简单．