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题目
一个质量为m的小球拴在钢绳的一端,另一端施加大小为F1的拉力作用,在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动.今将力的大小改变为F2,使小球仍在水平面上做匀速圆周运动,但半径变为R2,小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功.

提问时间:2020-12-05

答案
小球在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动时,有F1=m
v12
R1

解得mv12F1R1
小球在水平面上做半径为R2的匀速圆周运动时,有F2=m
v22
R2

解得mv22F2R2
根据动能定理得,W=
1
2
mv22
1
2
mv12
F2R2F1R1
2

答:小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功为
F2R2F1R1
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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