如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=6，求：（1）对角线的长；（2）BC的长；（3）矩形ABCD的面积． - 超级试练试题库

题目

如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=6，求：

（1）对角线的长；
（2）BC的长；
（3）矩形ABCD的面积．

提问时间：2020-12-05

答案

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=

BD．
又∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OB=AB=6，
∴对角线BD的长度是：BD=2OB=12；
（2）由（1）知，矩形ABCD的对角线长是12，则AC=12．
在直角△ABC中，AB=6，AC=12，则由勾股定理得到：BC=

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