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题目
已知关于x的两个方程x2-x+3m=0,x2+x+m=0,若前一个方程中有一个根是后一个方程中某个根的3倍,求实数m的值.

提问时间:2020-12-05

答案
设α是方程x2+x+m=0的一个根,则3α是方程x2-x+3m=0的一个根,
那么α2+α+m=0①,9α2-3α+3m=0即3α2-α+m=0②,
②-①,得2α2-2α=0,
解得α=0或1.
当α=0时,02+0+m=0,m=0;
当α=1时,12+1+m=0,m=-2.
故实数m的值为0或-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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