题目
若函数y=kx+b的图像平行于y=-2x的图像,且经过点(0,4),则直线y=kx+b与两坐标围成的三角形面积是多少?
提问时间:2020-12-05
答案
∵函数y=kx+b的图像平行于y=-2x的图像,
则k=-2,
∴函数的表达式是y=-2x+b,
∵y=-2x+b经过点(0,4),
∴0+b=4,b=4
∴函数的解析式是y=-2x+4
令x=0,得y=4,∴函数y=-2x+4与y轴的交点坐标是(0,4);
令y=0,得 -2x+4=0,解得 x=2,∴函数y=-2x+4与x轴的交点坐标是(2,0);
∴S△=½×4×2=4.
即:直线y=kx+b与两坐标围成的三角形面积是4.
则k=-2,
∴函数的表达式是y=-2x+b,
∵y=-2x+b经过点(0,4),
∴0+b=4,b=4
∴函数的解析式是y=-2x+4
令x=0,得y=4,∴函数y=-2x+4与y轴的交点坐标是(0,4);
令y=0,得 -2x+4=0,解得 x=2,∴函数y=-2x+4与x轴的交点坐标是(2,0);
∴S△=½×4×2=4.
即:直线y=kx+b与两坐标围成的三角形面积是4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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