题目
一个正整数加上与减去同一个奇数,所得的差会不会都是完全平方数?
请把过程写清楚!
请把过程写清楚!
提问时间：2020-12-05
答案
设正整数为m,奇数为n
m+n=a^2.(1)
m-n=b^2.(2)
两式相减：
(a+b)(a-b)=2n
因为n为奇数
所以a+b,a-b一奇一偶
而由（1）,（2）,a,b都是奇数或都是偶数
所以a+b,a-b也同为偶数或同为奇数
矛盾
所以不会都是完全平方数
m+n=a^2.(1)
m-n=b^2.(2)
两式相减：
(a+b)(a-b)=2n
因为n为奇数
所以a+b,a-b一奇一偶
而由（1）,（2）,a,b都是奇数或都是偶数
所以a+b,a-b也同为偶数或同为奇数
矛盾
所以不会都是完全平方数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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