题目
求空间内平面方程
过点A(1,0,5)做平面π1与平面π平行,再过点A(1,0,5)及直线L作平面π2,求平面π1与平面π2的方程.
直线L:(X-1)/4=(Y-2)/2=Z,平面π:3X - Y + 2Z -15=0,平面π1好求,问题是π2,请说明下过程.
过点A(1,0,5)做平面π1与平面π平行,再过点A(1,0,5)及直线L作平面π2,求平面π1与平面π2的方程.
直线L:(X-1)/4=(Y-2)/2=Z,平面π:3X - Y + 2Z -15=0,平面π1好求,问题是π2,请说明下过程.
提问时间:2020-12-05
答案
(1)过 A 且与平面 π 平行的平面 π1 的方程为 3(x-1)-(y-0)+2(z-5)=0 ,
化简得 3x-y+2z-13=0 .
(2)因为平面 π2 过直线 L ,因此设 π2 的方程为 k[(x-1)/4-(y-2)/2]+[(y-2)/2-z]=0 ,
将 A 坐标代入可得 k*(0+1)+(-1-5)=0 ,解得 k=6 ,
因此所求平面 π2 的方程为 6[(x-1)/4-(y-2)/2]+[(y-2)/2-z]=0,
化简得 3x-5y-2z+7=0 .
化简得 3x-y+2z-13=0 .
(2)因为平面 π2 过直线 L ,因此设 π2 的方程为 k[(x-1)/4-(y-2)/2]+[(y-2)/2-z]=0 ,
将 A 坐标代入可得 k*(0+1)+(-1-5)=0 ,解得 k=6 ,
因此所求平面 π2 的方程为 6[(x-1)/4-(y-2)/2]+[(y-2)/2-z]=0,
化简得 3x-5y-2z+7=0 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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