题目

把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形等分
把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2的n次方.现在是求再设计一个图形来揭示它的计算规律!各位大哥大姐..快阿

提问时间：2020-12-05

答案

1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2^n,当n趋于无穷大时,这个数列的值趋于1,数学公式是1/2[1-（1/2）^n]/(1-1/2),当n无穷大,此式数值等于1,用图形表示就是把一个边长为1的正方形无数次的均分,所有的分割部分加起来,面积为1,见图