题目
函数y=log1/3(x^2-6x+5)的单调递增区间为
为什么不是（1,3）
为什么不是（1,3）
提问时间：2020-12-05
答案
这是复合函数
先求定义域
x²-6x+5＞0
所以(x-1)(x-5)＞0
故x＜1或x＞5
因为y=log1/3(x)是减函数
那么求y=log1/3(x²-6x+5)的单调递增区间就是求y=x²-6x+5的单调递减区间
而y=x²-6x+5开口向上
所以单调递减区间为(-∞,1)
即y=log1/3(x²-6x+5)的单调递增区间是(-∞,1)
如果不懂,祝学习愉快!
先求定义域
x²-6x+5＞0
所以(x-1)(x-5)＞0
故x＜1或x＞5
因为y=log1/3(x)是减函数
那么求y=log1/3(x²-6x+5)的单调递增区间就是求y=x²-6x+5的单调递减区间
而y=x²-6x+5开口向上
所以单调递减区间为(-∞,1)
即y=log1/3(x²-6x+5)的单调递增区间是(-∞,1)
如果不懂,祝学习愉快!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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