题目

设x,y满足2x+y-2≥0,x+-2y+4≥0,3x-y-3≤0试求z=（y+1）/（x+2）的最大值和最小值
以及z=|x+2y-4|的最值

提问时间：2020-12-05

答案

1、z=(y+1)/(x+2)看作(x,y)与(-2,-1)的斜率,最大值与最小值分别是(-2,-1)与(0,2)连线的斜率,(-2,-1)与(1,0)连线的斜率
2、z=|x+2y-4|看作是点(x,y)到直线x+2y-4=0的距离再乘以√5.直线x+2y-4=0与直线3x-y-3=0相交,所以最小值是0.最大值在边界点(2,3)或(1,0)处取得.计算一下,(x,y)=(2,3)时,z=|x+2y-4|有最大值4