题目
在△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为x秒.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,
设△EDQ的面积为y(cm2),求y与时间x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形.
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,
设△EDQ的面积为y(cm2),求y与时间x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形.
提问时间:2020-12-05
答案
(1)在Rt△ADC中,AC=4,CD=3,∴AD=5,∵EP∥DC,∴△AEP∽△ADC,∴EAAD=APAC即EA5=x4,∴EA=54x,DE=5-54x…(3分)(2)∵BC=5,CD=3,∴BD=2,当点Q在BD上运动x秒后,DQ=2-1.25x,则y=12×DQ×CP=12(4−x)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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